焦点速递！高中数学题库及解析答案 高中数学题库及解析

(资料图)

1、抛物线c₁的焦点F(p/2，0)是双曲线c₂的右焦点，因此有等式：a²+b²=p²/4...........(1)c₁和c₂的焦半径相等。

2、于是用x=p/2代入两个方程得：p²=b²[(p²/4a²)-1]...............(2)将(1)代入(2)式得4(a²+b²)=b²[(a²+b²)/a²-1]化简得：4(a²+b²)=(b^4)/a²将b²=c²-a²代入，得：4c²=(c²-a²)²/a²4c²a²=c^4-2a²c²+a^4c^4-6a²c²+a^4=0用a^4除上式的两边得：e^4-6e²+1=0故e²=(6+√32)/2=3+2√2.∴双曲线c₂的离心率为：e=√(3+2√2)=√(1+√2)²=1+√2.故应选B。

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